Меняев Константин Семенович был потомственным почетным гражданином, членом комиссии по народному образованию и комиссии по благотворительности, председателем совета Благотворительного общества при городской Петропавловскойй больнице, членом правления общества для пособия учащимся в СПб начальных городских училищах. В разные годы встречаются и иные посты и должности, в т. ч. гласный Городской думы.
Меняевы – в XIX веке фамилия писалась через «ять» – была старая купеческая фамилия. Когда появились купеческие книги, про представителей семьи в них сообщалось: род пребывает в купечестве с 1825 года. Но уже «Указатель жилищ и зданий в Санкт-Петербурге» С. Аллера в 1822 году называет купца 3 гильдии Петра Федоровича Меняева. Он был основателем династии.
Меняев К. С. являлся инициатором устройства приюта в память одного из основателей петербургского купеческого рода Меняевых, Павла Федоровича Меняева, коммерции советника (+ 5 января 1852 года), похороненного на православном кладбище Малой Охты. Его брат Федор Федорович Меняев (+26 мая 1869 года) состоявший в СПб купечестве с 1825 года, присяжный попечитель коммерческого суда ратман сиротского суда, выборный в Словесном суде, член депутатского собрания. Приют предполагалось открыть в доме, который сейчас располагается по Малоохтинскому проспекту, 55, владельцем которого с 1904 года показан Константин Семенович Меняев.
Меняев в 1914 году отказался от должности Гласного Городской Думы, но представители городской управы постановили увековечить память о благих деяниях К. С. Меняева, установкой мраморной доски в зале Городской Думы.
В 1916 году Меняев вышел с предложением к председателю Красного креста, организовать за свой счет убежище для увеченных воинов в память его родителей. Убежище размещалось в выкупленной им даче Пашутина в районе форта Ино, в Финляндии.
Сыновья К. С. Меняева – архитектор Петергофского дворцового управления Александр К. Меняев и Н. К. Меняев, служивший в почтово-телеграфном ведомстве. Оба жили в Петергофе.